Savić je završio Akademiju dramske umjetnosti u Zagrebu 1972. godine. Nastupao je u više zagrebačkih kazališta, HNK, Teatar &TD, Dramsko kazalište Gavella, Malo kazalište Trešnjevka, a od 1988. godine član je stalne postave u Zagrebačkom kazalištu lutaka.

Također je nastupao s glumačkom družinom Histrioni te na Dubrovačkim ljetnim igrama.

Od važnijih kazališnih uloga ostat će zapamćene uloge Bukare (I. Brešan, ''Predstava Hamleta u selu Mrduša Donja''), Erharda (H. Ibsen ''John Gabriel Borkmann), Hameta i Polonija (W. Shakespeare, ''Hamlet''), Kardinala (S. Mihalić, ''Grbavica'') te Limenka (L.F. Baum, '''Čarobnjak iz Oza'').

Posljednjih je godina glumio u nekoliko igranih serija kao što su ''Novine'', ''Počivali u miru'', ''Na granici'', ''Dar mar'' i ''Metropoltanci'', a igrao je i u poznatim serijama iz '80-tih, ''Velo misto'', ''Nepokoreni grad'' i ''Smogovci''.

Brojne uloge Savić je odigrao i na filmskom platnu, među kojima su one u ''Božić u Beču'', ''Kad mrtvi zapjevaju'', ''Crvena prašina'',''Duga mračna moć'', ''Snivaj zlato moje'', ''Moram spavat, anđele'' i dr.