Močinić je karijeru započeo u HNK Rijeci, gdje je iz omladinskih selekcija prešao u seniore. Za Rijeku je u pet godina skupio 140 nastupa i 5 golova te 6 asistencija. Za Rijeku je 10 puta igrao u Europskoj ligi. 

Može se pohvaliti i s dva naslova koje je osvojio s ovim klubom, a to su naslov prvaka kupa Hrvatske i naslov prvaka Hrvatske. 2016. godine otišao je u bečki Rapid, za koji je upisao 24 nastupa. Početkom prošle sezone pridružio se Istri, a prije dolaska u Šibenik bio je i član slovenske Olimpije za koju je skupio 6 nastupa.

- Sretan sam što sam se priključio momčadi i postao igračem HNK Šibenika. Ne mogu obećavati brda i doline, jedino mi je obaveza da svakim treningom i utakmicom pomognem ekipi u dostizanju ciljeva i isto tako da se odužim ljudima u klubu na ukazanom povjerenju. Zahvaljujem se stručnom stožeru i ekipi što su mi olakšali prve dane u novoj sredini i nadam se da ćemo zajedno ubuduće imati razloga za veselje – kazao je Močinić nakon potpisivanja ugovora.